Grupo de Procesado por Láser del Instituto de Óptica “Daza de Valdés”

Author: Inocencio Marcial Galván Sosa
A Thesis submitted in: July 2014
Under the supervision of: Luis Moreno Lorente & Javier Solís Céspedes
Universidad Carlos III de Madrid

La interacción de pulsos láser ultracortos en el rango de los femtosegundos con medios materiales da lugar a una amplia variedad de fenómenos de naturaleza no lineal.
Dichos efectos dependen de la potencia de pico del pulso y, por ende, de su estructura temporal. Mediante la utilización de métodos experimentales es posible manipular las componentes espectrales del pulso y sintetizar estructuras temporales de complejidad
arbitraria. De esta forma es posible modificar el resultado de la interacción.
En el ámbito de esta tesis se ha utilizado como herramienta de conformación temporal del pulso ultracorto un sintetizador de pulsos basado en una configuración del tipo 4f con un modulador espacial de luz (SLM) ubicado en el plano de Fourier del sistema. El modulador posee un elevado número de parámetros de control (320 pixeles) que son utilizados para modificar la fase espectral del pulso ultracorto.
Encontrar el perfil temporal óptimo para que el pulso genere o maximice un determinado efecto, sin conocimiento suficiente de la dinámica en la interacción no lineal, hace necesario utilizar un bucle de aprendizaje para resolver el problema. En el mismo, un algoritmo de optimización controla el funcionamiento del SLM, usando como retroalimentación la evaluación una medida del efecto de interacción no lineal inducido por el pulso sintetizado. Los algoritmos más utilizados en este escenario, compuesto por un elevado número de variables de control que condicionan una interacción no-lineal con mecanismos subyacentes desconocidos, no modelizados o no modelizables, son los algoritmos evolutivos. Estos últimos son algoritmos estocásticos basados en poblaciones y requieren, por regla general, un elevado número de evaluaciones para alcanzar la convergencia. En los casos en los que la cantidad de recursos existentes es limitada, como puede ser el tiempo de vida en biomuestras fotosensibles o la cantidad de muestra disponible en experimentos de modificación estructural inducida por absorción multifotónica, la aplicación de algoritmos evolutivos puede resultar inviable. Ello hace necesario la utilización de algoritmos eficaces que permitan minimizar el número de evaluaciones requeridas. Atendiendo a determinadas consideraciones topológicas derivadas de estudios de teoría de control cuántico, hemos diseñado un nuevo algoritmo de optimización determinista que hace uso de optimización marginal de la fase en el dominio de la frecuencia. Dicho algoritmo, denominado Multiple One-Dimensional
Search (MODS), presenta una elevada velocidad de convergencia y ha sido validado experimentalmente en interacciones no lineales en sólidos (generación de efecto Kerr y absorción multifotónica), gases (optimización de alineamiento molecular de N2 atmosférico) y en la nano-escala (optimización de la generación de segundo armónico en nanocristales de BaT iO3). Los resultados obtenidos muestran que MODS supone una alternativa real y eficaz frente a la utilización de algoritmos evolutivos en este tipo de problemas. De forma adicional se ha comprobado la viabilidad del uso de Differential Evolution (DE), un algoritmo evolutivo especialmente eficiente en la optimización de
problemas no lineales con elevado número de variables de control y especialmente robusto frente al ruido experimental. Este algoritmo no se había analizado anteriormente en este tipo de problemas de forma sistemática. El desempeño y robustez de ambos algoritmos, MODS y DE, han sido testados frente al estándar habitual en este tipo de problemas, un algoritmo genético (GA). Los resultados permiten concluir que tanto DE como MODS superan el rendimiento de los GA en este tipo de problemas, siendo MODS órdenes eficiente en cuanto al número de evaluaciones requerida para la convergencia y DE más robusto frente al ruido experimental.